একটি 220v হিটার 110v লাইনে ব্যবহার করা হলে এর দ্বারা উৎপন্ন তাপ হবে -

ব্যাখ্যাঃ একটি বৈদ্যুতিক হিটারের উৎপন্ন তাপ (H) এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎ প্রবাহ (I), রোধ (R) এবং সময় (t) এর উপর নির্ভরশীল। জুলের তাপীয় সূত্রানুযায়ী, উৎপন্ন তাপ হলো:

\[H = I^2Rt\]

আমরা জানি, ওহমের সূত্রানুযায়ী, \(V = IR\), অর্থাৎ \(I = V/R\)। এই মানটি তাপের সূত্রে বসালে পাই:

\[H = \left(\frac{V}{R}\right)^2 Rt\]

\[H = \frac{V^2}{R^2} Rt\]

\[H = \frac{V^2}{R}t\]

এখানে, হিটারের রোধ (R) একটি নির্দিষ্ট যন্ত্রের জন্য ধ্রুবক থাকে এবং উৎপন্ন তাপের সময় (t) অপরিবর্তিত ধরা হয়। সুতরাং, উৎপন্ন তাপ (H) প্রযুক্ত ভোল্টেজের বর্গের (V²) সমানুপাতিক।

\[H \propto V^2\]

প্রদত্ত তথ্যানুসারে:
প্রারম্ভিক ভোল্টেজ, \(V_1 = 220\) V
নতুন ভোল্টেজ, \(V_2 = 110\) V ধরি, প্রারম্ভিক উৎপন্ন তাপ \(H_1\) এবং নতুন উৎপন্ন তাপ \(H_2\)। তাহলে আমরা লিখতে পারি:

\[H_1 = k \times V_1^2\]

\[H_2 = k \times V_2^2\]

যেখানে \(k = t/R\) একটি ধ্রুবক। এখন, \(H_2\) এবং \(H_1\) এর অনুপাত নির্ণয় করি:

\[\frac{H_2}{H_1} = \frac{k \times V_2^2}{k \times V_1^2}\]

\[\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{V_2}{V_1}\right)^2\]

মান বসিয়ে পাই:

\[\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{110}{220}\right)^2\]

\[\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{1}{2}\right)^2\]

\[\frac{H_2}{H_1} = \frac{1}{4}\]

সুতরাং, \(H_2 = \frac{1}{4} H_1\)। এর অর্থ হলো, 220V এর পরিবর্তে 110V লাইনে ব্যবহার করা হলে হিটার দ্বারা উৎপন্ন তাপ এক চতুর্থাংশ (one-fourth) হয়ে যাবে।